Определение основных терминов ЭДЛ

*
автор М.П.Грачев
Определение логики и сопутствующие термины

1. Логика — это нормативная наука, о формах и приемах рассуждений, осуществляемых с помощью языка.

Язык.
2. Язык — знаковая система, предназначенная для фиксации, переработки и передачи информации.

Объектный язык.
2.1. Объектным языком называют тот язык, который является предметом исследования.

Метаязык.
2.2. Метаязыком называют тот язык, с помощью которого изучают объектный язык.

Знак.

3. Знаком называется объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета.

Экстенсионал.
3.1. Значением знака (экстенсионалом) называется предмет, представляемый данным знаком.

Интенсионал.
3.2. Смыслом знака (интенсионалом) называют ту информацию, о репрезинтируемом предмете, которую содержит сам знак или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения (межличностной коммуникации) и познания.

Ситуация употребления знака включает в себя три компоненты (по Бочарову и Маркину):
1) сам знак,
2) предмет, репрезентируемый знаком,
3) интерпретатора, использующего знак"
(Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. – С.15)

Интерпретатор.

'Интерпретатор' — это субъект рассуждений, который в традиционной формальной логике содержится имплицитно (скрытно в качестве интерпретатора знака), а в диалектической логике задается явно в структуре высказывания:
S (s - p),                 (1)

где
S (прописное) - субъект рассуждений;
(s - p) - пропозиция.Мысль.
Мысль - обобщенный, отвлеченный, абстрактный, идеальный "образ" чего бы то ни было, рождающийся в языке и сознании человека", (Мигунов А.И., Микиртумова И.Б., Федоров Б.И. Логика. - М., 2010. - С.15).

Основные формы мысли.
4. Понятие.
4.1. Определение.

5. Высказывание.

5.1. Суждение.
5.1.1. Истинность суждения (конвенциональная и объективная).
5.1.2. Наррация.
5.1.3. Мнение.
5.1.4. Тезис.

5.2. Вопрос.
5.3. Оценка.
5.4. Императив.

6. Рассуждение.
6.1. Умозаключение.
6.2. Диалог.
6.3. Теория.
Понятие.
4. Понятие — это оформленное содержание мысли, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс предметы, обладающие этим признаком.

Понятие - общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Имя.
Имя - выражение языка, обозначающее отдельный предмет или совокупность (класс, множество) сходных между собой предметов.

Термин.
ТЕРМИН — (от лат. terminus граница, предел, конец), 1) имя с оттенком специального (научного) его значения, уточняемого в контексте к. л. теории или отрасли знания (Философская энциклопедия).

Короче:
Термин — имя, используемое со специальным научным значением.

Термин в формулировке Непейводы
Термин - слово, смысл которого фиксирован, (Непейвода. Н.Н. Прикладная логика. - Новосибирск.2000. - С.Xi).

Определение.
4.1. Определение (дефиниция операции) — это логическая процедура, состоящая в придании строгого фиксированного смысла языковым выражениям и раскрывающая основное содержание путем перечисления входящих сюда простых признаков.

Определение (со стороны классификации) — это вид неистинностного высказывания в общем ряду суждений, вопросов, оценок и императивов и предназначено для экспликации именований (обозначения) как материальных, так мысленных объектов; отличительным признаком которого является коммуникативная установка на раскрытие содержания понятия с соблюдением предписанных правил.

Явные определения.
4.2. Явными определениями называют определения, задаваемые лингвистической конструкцией вида:
А[t] <-> B                 (2)илиА[t] =_df B                 (3)или«[O: Dfd =_df Dfns]»           (4)

где
О - определение;
А[t] - определяемая часть (definiendum), или Dfd определяемый термин (понятие);
В - определяющая часть (definiens), или Dfns определяющее выражение;
<-> - знак, указывающий, что выражение А[t] по конвенции (соглашение об употреблении термина) означает тоже самое, что и выражение В;
t - термин, который служит целью построения всего определения (определяемый термин);
=_df - читается: "равно по дефиниции" (для именных конструкций), "эквивалентно по дефиниции" (для высказывательных конструкций).
[:] - поясняющее двоеточие
Дефиниендум и дефиниенс.
Дефиниендум и дефиниенс должны находиться в отношении тождества, т.е. иметь один и тот же денотат, и быть взаимозаменяемыми.

Правила определений.
4.3.1. Правило соразмерности. Dfl и Dfn должны быть равнообъемны.
4.3.2. Правило запрета порочного круга (пояснений не требует).
4.3.3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfn, и наоборот (устранение синонимии и омонимии).
4.3.4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В противном случае, определение будет избыточным.
Например,
"Аксиома – исходное положение теории, принимаемое без доказательств за истинное"
Здесь указание признака "истинное" избыточное, поскольку основное в аксиоме - это недопущение регресса доказательства в бесконечность.

4.3.5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения значения которых уже приняты или ранее определены.
4.3.6. Правило самостоятельности понятий. "В определении определяющее и определяемое должны быть двумя различными и притом самостоятельными понятиями" (правило Челпанова).
Высказывание.
5. Высказывание — предложение, выражающее некоторое суждение, вопрос, оценку, понятие (определение) и императив.

Высказывание (в математической логике и ТФЛ ) — это знак, денотатом которого является либо, истина либо ложь. Вопрос, оценка, императив в ЭДЛ отнесены к неистинностным высказываниям.

Предложение.

Предложение — это слово или несколько слов, которые выражают законченную мысль.

Суждение.

5.1. Суждение — мысль, выраженная в повествовательном предложении и содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел.

Суждение (со стороны структуры) — высказывание, имеющее субъект-предикатную структуру и принимающее истинностные значения "ложно" и "истинно" в двузначной логике.

Истинность суждения.
5.1.1. Суждение истинно тогда и только тогда, когда описываемое в нем положение дел имеет место в действительности, в противном случае оно ложно (классическая теория истинности).

Означивание и истинностные означивания.

Определение 1.3.1. Означиванием назовем произвольную функцию
F: Q -> {t,f},                 (5)где Q - множество атомов языка (суждений)
Таким образом означивание приписывает истинностные значения атомам языка.
(Метакидес Г., Нероуд А. Принципы логики и логического программирования. — М., 1998. - С.18)

Эрзац-истинностные системы:
1. Априористская концепция;
2. Когерентная теория истины;
3. Прагматистская концепция;
4. Конвенционалистская концепция;
5. Экзистенционалистские концепции.
6. Дефляционная."Дефляционные теории (или теории избыточности – redundancy) истины основаны на следующем допущении: утверждать, что предложение истинно, значит просто утверждать само это предложение ('p' истинно = p), а утверждать, что оно не истинно, значит просто отрицать его ('p' ложно = ~ p)", (Аналитическая философия, Под общей научной редакцией М. В. Лебедева).

Наррация.

5.1.2. Наррация (повествование) — изложение фактологического аспекта темы. Правила наррации:
1) повествование должно затрагивать только основные факты, имеющие непосредственное отношение к теме;
2) факты должны быть правдоподобными;
3) наррация должна быть краткой и четкой;
4) интерес к речи зависит от интереса, вызванного наррацией;
5) наррация должна сопровождаться описанием для оживления сухих фактов;
6) для описания выбирать наиболее выгодную точку зрения;
7) при описании избегать расплывчатости и излишних деталей;
8) место описания - в начале наррации.
(Панов М.И. (1995) Введение в риторику)
Мнение.
5.1.3. Мнение — это суждение с инкорпарированным в его структуру 'субъектом рассуждений'.

Аксиома.
Аксиома – исходное положение теории, принимаемое без доказательств.
(аксиомы означивают в качестве истинных предложений)

Тезис.
5.1.4. Тезис — некоторое суждение, подлежащее доказательству или дальнейшему развёртыванию мысли.


Вопрос.
5.2. Вопрос — мысль, выраженная в вопросительном предложении и отражающая неопределенность информации относительно предмета или действия; нацеленная на на поиск выхода из этой неопределенности (проблемы).

Вопрос — высказывание, в структуре которого попеременно неопределенными становятся логический субъект, предикат, связка, само высказывание, а также, принимающее логическое значение "корректности" постановки вопроса.

Кратко:
Вопрос — мысль, содержащая запрос информации (см. Хинтикка. Вопрос о вопросах/ Философия и логика. - М. 1974. - С.303).

Оценка.

5.3. Оценка — форма мысли, отображающая рефлексивное отношение субъекта рассуждений к своим и чужим высказываниям, а также, к предметам (вещам, объектам, процессам) внешнего и внутреннего мира.

Кратко:
Оценка — мысль о соответствии высказывания фактическому положению дел.


Рассуждение.
6. "Рассуждением называют процедуру обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний", (Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М., 2005. - С.20).

Рассуждение в Элементарной диалектической логике. 
Рассуждение - процедура обоснования или извлечения смысла высказываний путем связывания, обдумывания мыслей (индивидуально, в паре с собеседником), в частности, обоснования некоторого высказывания средствами взаимной аргументации и контраргументации, пошаговой постановки вопросов, оценок, императивов и выведение одних суждений из других с включенным продуктивным противоречием.

Две группы законов рассуждения (ТФЛ и ЭДЛ): 

Группа 1 (законы традиционной формальной логики - ТФЛ).
- Закон абстрактного тождества;
- Закон запрещенного противоречия;
- Закон исключения третьего.
- Закон двойного отрицания.Группа 2 (законы элементарной диалектической логики - ЭДЛ).
- Закон конкретного тождества;
- Закон разрешенного противоречия;
- Закон включения третьего.
- Закон отрицания отрицания.
Умозаключение.

6.1. Умозаключение — это связь мыслей в рассуждении и непосредственный переход от одного или нескольких суждений А1, А2,..., Аn к некоторому суждению В.


Диалог в ЭДЛ.

6.2. Диалог — логическая форма связи мыслей в рассуждении как истинностных (утверждений и отрицаний), так и неистинностных в виде непосредственного перехода от вопросов к суждениям, оценкам, императивам и обратно, во всех комбинациях.

Противоречие.

1. Противоречие — это универсальная философская категория, принятая для обозначения отношения взаимно отрицающих друг друга противоположностей и распространяющаяся (категория) на природу, общество и мышление

2. Противоречие в формальной логике - это два несовместимых (взаимно исключающих друг друга) суждения, одно из которых ложное, а другое истинное.

3. Противоречие в Элементарной диалектической логике - два взаимно отрицающих суждения, составляющих проблему, разрешаемую по законам (принципам) диалектики.
|А_i & неA_j| = 1                 (6)

где
А - утверждение;
неА - отрицание;
А_i - суждение высказанное субъектом S_i; А_i = 1;
неA_j - суждение, высказанное субъектом S_j; неA_j = 1;
& - знак конъюнкции;
i, j - индексы персонализации высказываний;
"|" - слева и справа прямые скобки (прямые скобки показывают взятие логического значения заключенного в них выражения);
1 - истинностное значение "истинно";
0 - истинностное значение "ложно".
Антиномия.
Антиномия - это два противоречащих суждения вместе с их диалектическим разрешением (снятием).

Дискуссия.
Дискуссия (от лат. discussio — рассмотрение, исследование) — организованный (соблюдающий правила рациональной дискуссии) публичный диалог-обсуждение спорного вопроса, проблемы. Важной характеристикой дискуссии, отличающей её от других видов спора, является аргументированность.


Спор.
Спор — спонтанная неконтролируемая дискуссия на какую-либо тему с целью представить аудитории, заинтересованному лицу свою точку зрения на предмет и убедить в ней собеседника.


Полемика.
Полемика - спор, пренебрегающий правилами рациональной дискуссии, ради утверждения превосходства своей точки зрения на тот или иной предмет или проблемный вопрос.


Теория.

6.3. Теория — это система связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к некоторой предметной области (в качестве такой области могут выступать множество чисел, множество точек, линий и плоскостей, множество живых организмов и т.д.).


Знание (эпистемология - теория знания)

7. Знание — субъективный образ объективного мира.

Познание (гносеология - теория познания).

8. Познанием, в отличие от логики (теоретические модели рассуждений), называется процесс отражения действительности в человеческом мозгу и целью которого является получение адекватных знаний о мире.

Адекватность.

9. Адекватность — характеристика степени соответствия знаний и их оценки объективной реальности, а также характеристика действий и поступков людей.

--
Грачев Михаил Петрович
Москва, 17 января 2018 г.
*

Вступление

(Исходные предуведомления к элементарной диалектической логике)

Диалектическая логика, исходя  из  самого  названия,  и излагаться должна, по идее, диалектически, т.е. с включенным в совместное рассуждение  противоречием.  Поэтому  данный  текст  с  изложением  предмета следует рассматривать всего лишь  как  очередную  реплику  в  бесконечном  споре  о диалектической логике.

Но сначала для разминки  приведу  нестандартные,  броские мысли о  диалектической логике, выловленные в открытом доступе интернет-сети:

"Два страшных монстра грызут мой мозг: Диалектическая Логика и Преобразование Фурье....",  -  делится с  народом в  своём сетевом дневнике студент Aragaer (2006 г.)

"О диалектической логике так много наго- ворено и написано, но никто и никогда так и не дал внятного ответа на “что это такое" - сетует в крайнем замешательстве постсо- ветский логик и философ В.И.Свинцов.

"Диалектическая логика  –  как  морская свинка: та и не свинка,  и  не  морская, эта – и не логика, и не диалектическая" - такую сентенцию в качестве примера решил уместным разместить в своем учебнике современный автор (Горбатов В.В. Логика,2005)

Ключевой момент диалектической логики состоит в различии обычного противоречия и коннексивного закона  противоречия:  "неверно, что высказывание коннесивно имплицирует свое отрицание"(Ивин А.А. Аргументация в процессах коммуникации: монография. - Москва-Берлин: Директ-Медиа, 2015. -  С.543)

"Нет никакой так называемой вами "элементарной диалектической логики", в смысле, работающей логической системы - есть только несколько слов "(утверждения и отрицания, вопросы и оценки, суждения и императивы)", которые вы повторяете уже много-много лет" (Александр Болдачев).

Резюме о рассудочной 

Диалектической логике

благожелательно настроенного

 собеседника

Суть РАССУДОЧНОЙ (элементарной) диалектической логики своими словами:

   a_gorb 2009-04-25 11:56 pm Тема: Как я вас понял (ссылка)

Ну а теперь я попытаюсь сформулировать вашу точку зрения так, как я ее на данный момент понимаю. А вы меня поправите.

Итак, ваша концепция посвящена Рассудочной диалектической логике (РДЛ). Эта логика рассудочная и диалектическая. Диалектическая она потому, что в жизни мы часто сталкиваемся с противоречиями вида

                                   A & не-А.

Формальная логика с ними работать не желает и не может. РДЛ может и хочет иметь дело с противоречиями, поэтому данная логика - диалектическая.

Рассудочная она потому, что наши мысли очень часто облекаются в языковую форму и приобретают характер суждений (рассуждений). В этой области рассуждений работает формальная логика, диалектика же этой областью занималась мало, хотя к этой области относятся книги, дискуссии, судебные заседания, ЖЖ, в конце концов. Поэтому надо исследовать, как собственно можно работать с противоречиями, находясь исключительно в области суждений, что делает данную логику рассудочной.

Бывает так, что различные субъекты придерживаются противоположных точек зрения. Эти разные точки зрения у субъектов вызываются различным статусом (профессиональным, мировоззренческим, психологическим и т.п.).

Опираясь на разные подходы, субъекты высказывают два противоположных (А и не-А) суждения.

С этого момента вступает в работу РДЛ. Возникает диалектическое противоречие суждений. Этим суждениям на данном этапе нельзя приписать определенное значение истинности (т.е. нельзя указать, какое (или оба?) из суждений “ложь”, а какое “истина”). Если бы это было возможно, то, собственно, зачем двигаться дальше, ответ уже известен.

Методы формальной логики здесь не работают. Требуется разработать новые методы. Назовем этот метод ‘диалог’. Он включает в себя помимо используемых в формальной логике понятий, суждений, умозаключений еще и вопросы, оценки, императивы. В результате правильного диалога, оставаясь по прежнему в языковой области мы можем прийти к 5 различным выводам, приведенным в MindMaps-15 ( http://community.livejournal.com/dia_logic/51199.html ).

Таким образом рассудочно диалектическое противоречие суждений в процессе диалога снимается и в ряде случаев мы получаем истинное суждение. В остальных случаях констатируем недостаточность чисто рассудочных процедур и вынуждены покинуть сферу РДЛ, чтобы затем в нее снова вернуться.

Истинное суждение, полученное методами РДЛ, все же остается в области суждений, поэтому постижение Истины это не отдельный диалог, а целый процесс. В этом процессе постоянно происходит формулировка противоречий суждений, разрешение их методами РДЛ, проверка результатов в общественно-исторической практике, формулировка новых противоречий… И так далее, круг за кругом вверх по спирали человеческого познания.

РДЛ - это логика в узком смысле, но как раз это является белым пятном в системе диалектической логики. Ликвидировать это пятно нужно по следующим причинам: его наличие дает повод для критики со стороны антидиалектиков, разработка методов РДЛ дает нам орудие рассуждений в той области, где формальная логика пасует.

Вот как-то так. Что я упустил? Где я ошибся?

Конец цитирования a_gorb

--

Анализ

Анализ

Анализ - это мысленное или экспериментальное (опытное, практическое) разложение целого. При анализе происходит раздвоение единого на тезис и антитезис.

Искусственный аппарат формальной логики приспособлен для работы отдельно с тезисом и отдельно с антитезисом. Поэтому правильнее будет так:

Анализ -> "тезис-антитезис" -> Синтез

--

в разных отношениях

  Противоположности «в разных отношениях»

 "Между противоположностями «в разных отношениях» нет взаимоисключения, а стало быть, и противоречия".
(Оруджев З.М.Формально-логическое и диалектическое противоречия. Различие структур/Над чем работают, о чём спорят философы//Диалектическое противоречие. - М. 1979 - С.87) 

Конкретное тождество

 Конкретное тождество

Оруджев: "Гегель выступил против формулы «А может быть равно только А». Рассматривая ее как тавтологическую, Гегель считал, что она не может быть плодотворной для развития науки, что утверждения типа «А равно A» суть лишь топтание на месте. Формуле «А = А» Гегель противопоставляет формулу «А равно А и в то же время не равно А». Конкретное тождество — это тождество с различием".

(Оруджев З.М.Формально-логическое и диалектическое противоречия. Различие структур/Над чем работают, о чём спорят философы//Диалектическое противоречие. - М. 1979 - С.83)

Мысль

1. Мысль - это некоторое содержание сознания, оформленное в речи повествовательным, вопросительным, оценочным или повелительным предложением.

Источник:  http://philosophystorm.org/etyudy-elementarnoi-dialekticheskoi-logiki-etyud-1#comment-130258

Дискуссия:

Lemur, 4 Апрель, 2015 - 18:21, ссылка

Ужасное определение: "Мысль - это некоторое содержание сознания, оформленное в речи повествовательным, вопросительным, оценочным или повелительным предложением".
Мысль это дополнительное содержание сознания, которое гармонирует с его текущим содержанием.

mp_gratchev, 9 Апрель, 2015 - 16:38, ссылка

1. Рассуждение - это движение. Так же как человек при перемещении в пространстве передвигается с помощью ног, так и в пространстве информации он передвигается с помощью мыслей.
При ходьбе ритм движения создает перемещение левой и правой ноги. В рассуждении ритм задает перетекание содержания от логического субъекта к предикату и от предиката к логическому субъекту (смена темы и ремы в речи).
Старое содержание системы рассуждения, сосредоточенное в логическом субъекте, гармонирует с  текущим (новым) содержанием, вносимым посредством предиката.
Слово "гармонирует" в таком случае означает релевантность (согласованность) логического субъекта с предикатом.

2. Более сложный образ движения "рассуждения" включает релевантный переход от вопроса к суждению, от суждения к его оценке и императиву следующего цикла движения рассуждения.
Если прав Гегель, что "Формы мысли выявляются и отлагаются прежде всего в человеческом языке" (см. Г.В.Ф. Гегель. Наука логики. - М. 1970. - С. 82), то будет вполне естественным обратиться к уже устоявшейся грамматической структуре языка. В ней нахожу как раз четыре вида предложений, в которых опредмечивается мысль человека:

- повествовательные предложения;
- вопросительные предложения;
- побудительные предложения;
- восклицательные предложения.

Полагаю, что такая выработанная историей языка сепарация грамматических форм далеко не случайна. Первые три формы хорошо накладываются на три основные формы мысли в элементарной диалектической логики (суждения, вопросы, императивы).
Четвертая форма мысли - оценка - пожалуй, наиболее проблематичная форма и казалось бы слабо стыкуется с типом восклицательных предложений. Только обратите внимание, что и в грамматической классификации восклицательные предложения выглядят несколько инородным телом. Тем не менее, с постоянным упорством поколения лингвистов всякий раз включают восклицательные предложения, как если бы чувствовали, что в этой акции имеется какой-то до поры не раскрытый смысл.

3. В эту картину можно добавить ещё один "мазок" художника: совместное рассуждение. Здесь релевантный переход осуществляется движением от логического субъекта, заданного одним собеседником, к предикату, высказанному другим участником совместного рассуждения.
В совместном рассуждении знания одного человека встраиваются в знания его собеседника или слушателей в ситуации лекции.
--

Lemur, 4 Апрель, 2015 - 18:21, ссылка

Ужасное определение: "Мысль - это некоторое содержание сознания, оформленное в речи повествовательным, вопросительным, оценочным или повелительным предложением".
Мысль это дополнительное содержание сознания, которое гармонирует с его текущим содержанием.

mp_gratchev, 4 Апрель, 2015 - 19:33, ссылка

Я всего лишь немного расширил приведенное вверху определение Готтлоба Фреге. Он пишет: "Я употребляю слово «мысль» приблизительно так, как логик использует слово «суждение»" (Фреге Г. Введение в логику// Логика и логическая семантика. Сборник трудов. - М. 2000. - С.297).
К суждению добавил "вопрос", "оценку" и "императив". Лишним наверное будет упоминание "сознания". Поэтому напишу покороче:
 "Мысль - это некоторое содержание, оформленное в речи повествовательным, вопросительным, оценочным или повелительным предложением"
--

Lemur, 4 Апрель, 2015 - 19:54, ссылка

Мысль это информация и не следует ее связывать исключительно с речью. Например, разведчик идущий перед группой общается знаками: поднятая рука - стоп, мах рукой - продолжаем движение.
Интересно, как в понятиях логики оценивается смысловая разность выражений "круглый невежда" и "невежда круглый".

mp_gratchev, 4 Апрель, 2015 - 22:00, ссылка

Мысль это информация и не следует ее связывать исключительно с речью

Хорошо. Речь есть частный случай. Дам более общую формулировку:

 "Мысль - это некоторое содержание рассуждения, представленное в логике в форме суждения, вопроса, оценки и императива".

--

Не-истинностные высказывания

 Не-истинностная форма высказывания - это такая форма предложения, в которой 'высказывание' не принимает истинностные значения 'истинно' или 'ложно'.

      Истинностные оценки в двузначной логике: 'истинно', 'ложно'

Дмитрий: "И что это значит - "не-истинностная форма высказывания"? Ложное высказывание? Не высказывание вовсе?"

Здесь нужно осознать для себя новый факт, что бывают 'истинностные оценки' (и соответствующая истинностная форма высказывания - суждение): 'истинно', 'ложно' (в двузначной логике); прочувствовать различие между словами 'истинный' и 'истинностный' - слово 'истинностный' охватывает как 'истинное', так и 'ложное'; а также поразмышлять над тем, что у самостоятельных форм мысли 'вопросов', 'оценок', 'императивов' могут быть собственные оценочные характеристики.

Например, у императива: 'исполнимо/не-исполнимо' (пожелание, просьба, команда, приказ). При таком положении, выражение "не-истинностная форма высказывания" характеризует типы предложений из множества высказываний, а именно, вопросы, оценки, императивы, которые не означиваются оценками 'истинно', 'ложно' (в двузначной логике).

Источник: http://philosophystorm.org/mp_gratchev/1226